[单选]

某次知识竞赛的决赛有3人参加，共有12道题。规则为每题由1人以抢答方式答题，其余2人不作答。每道题正确得8分，错误扣10分。如所有人均回答了问题，且得分均为正数，则3人得分之和的最小值：

A . 低于10分
B . 在10～15分之间
C . 在16～20分之间
D . 高于20分

　　---------------------------------

　　参考答案：D

　　---------------------------------

　　[华图教育参考解析]：

第一步：判断题型------本题为极值问题

第二步：分析作答
设某个人答对题目数量为x，答错题目数量为y，且得分为正，则8x-10y>0，化简得。
由于要使3人得分之和最少，因此答对题目应尽可能少，而对于个人而言，当答对题目比答错题目仅大于1道时，此时得分最低，即x=y+1。
因此，由于x、y均取整，x=1，y=0时满足，又，因为，故x可取值为1、2、3、4，故对于单人而言，答题情况如下：

由于三人答题总量为12，且均得分为正，故每人均可从（1、3、5、7）中选出一种进行组合，最多答题情况为1+3+7或1+5+5或3+3+5，均为11道题（且得分均为16分），故此时剩余1道题只能由任意一人答对才符合题意，此时得分最少，为16+8=24分。

故本题选D。
【2019-北京-084】