[单选题]

254个志愿者来自不同的单位，任意两个单位的志愿者人数之和不少于20人，且任意两个单位志愿者的人数不同，问这些志愿者所属的单位数最多有几个：

A . 17
B . 15
C . 14
D . 12

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　　参考答案：

B

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　　答案解析：

第一步：判断题型------本题为极值问题

第二步：分析解题：
要想满足所属的单位数最多，则每个单位的人数应从允许范围的最小值开始取值且应尽量接近；
因为任意两个单位的志愿者人数之和不少于20人，所以每个单位的平均人数不少于10，10+11+12+…+24=(10+24)×15÷2=255，因此取9、11、12、13、…、24时满足题意，所以所属的单位数最多有15个。

故本题选B。
【2010-联考/甘肃-013】