已知1³+2³+3³……+n³=（1+2+3……+n）²，问1³+3³+5³……+19³=（）

单项选择题

A.19500

B.19900

C.20300

D.22500

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　　 答案：B

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　　B。由于13+23+33+……+n3=（1+2+3+……+n）2，则13+33+53+……+193=13+23+33+……+193-（23+43+63+……+183）=（1+2+3+……+19）2-23×（13+23+33+……+93）=（(1+19)×19/2）2-23×（1+2+3+……+9）2=（(1+19)×19/2）2-8×（(1+9)×9/2）2=19900因此，本题答案选择B选项。技巧公式法