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书法大赛的观众对5幅作品进行不记名投票。每张选票

广东华图教育 | 2021-11-17 06:53

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  [单选]

书法大赛的观众对5幅作品进行不记名投票。每张选票都可以选择5幅作品中的任意一幅或多幅,但只有在选择不超过2幅作品时才为有效票。5幅作品的得票数(不考虑是否有效)分别为总票数的69%、63%、44%、58%和56%。问本次投票的有效率最高可能为多少:

A . 65%
B . 70%
C . 75%
D . 80%

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  参考答案:B

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  [华图教育参考解析]:

第一步:判断题型------本题为最值问题

第二步:分析作答
假设共有100位观众,则5幅作品的得票数=69+63+44+58+56=290票,人均投票数==2.9,说明肯定有无效票。
要使有效率最高,则采用最值原则,即让有效票的都投2票,无效票的都投5票。

方法一:此时可以用十字交叉法得出有效票和无效票之比

所以有效票占7÷(7+3)=70%;

方法二:设有效票数为x,则无效票数为(100-x);
总票数=2x+5(100-x)=290,解得:x=70;
有效票占70÷100=70%。

所以本次投票的有效率最高为70%。

故本题选B。
【2018-国考副省级-067】

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